La physique statistique est un domaine des sciences physiques dont l’objet est de concilier la nature microscopique de la matière, faite d’un très grand nombre de particules en interaction, et le comportement macroscopique, tel que décrit par la thermodynamique. Le nombre, véritablement immense, de particules constitutives de tout système macroscopique rend le moindre traitement déterministe caduque; aussi la physique statistique est-elle fondée sur un traitement probabiliste dont les concepts dépassent aujourd’hui largement le cadre de la physique. En effet, de nombreuses disciplines scientifiques étrangères à la physique sont confrontées à l’analyse de problème à grands nombres de ‘particules’, où les atomes / spin / phonons sont alors des individus / routeurs / véhicules / malades / neurones et les observables macroscopique sont l’opinion publique / le black-out / le trafic / l’épidémie / la pensée. La transposition des concepts de la physique statistique dans ces domaines est naturelle. Au même titre que la physique statistique a révolutionné la compréhension de la thermodynamique, ses applications ‘non conventionnelles’ sont riches en enseignements pour des applications aussi variées que la propagation des épidémies ou la résilience des infrastructures.
Dans le prolongement du cours de tronc commun de ‘physique statistique’ au programme de la 1ère année, ce cours se veut une ouverture à des applications non conventionnelles de la physique statistique et plus précisément aux réseaux complexes. La science des réseaux s’est largement développée ces 15 dernières années en partie grâce au développement rapide des bases de données numériques (réseaux sociaux, internet). Ce module introduit les bases de la science des réseaux et l’apport de la physique statistique à la compréhension des réseaux complexes. La portée générale de ces concepts théoriques sera illustrée par des applications à des réseaux réels de nature très diverses, de la biologie moléculaire au transport aérien.