Aperçu des sections

  • CONCEPTION DES STRUCTURES - APPLICATION (EXPST)

    Responsable du module : Cyril Douthe

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    Objectifs pédagogiques

    Ce module consacré à la conception des structures est une application du cours théorique du même nom. Centré autour d'un projet encadré par des ingénieurs praticiens, il est l'occasion de mettre en application les concepts étudiés dans ce dernier et d'acquérir les ordres de grandeur fondamentaux des efforts et des dimensions des éléments structurels courants. Il permet en outre de consolider les acquis des cours de mécanique des structures et calcul et comportement des matériaux et de les mettre en perspective au travers d'une approche pratique de la conception et du développement de modèles simplifiés.

    La chronologie du projet est séparée en deux phases: une première phase de définition et de pré-dimensionnement dans laquelle les grandes lignes du projet sont fixées à l'aide du seul calcul à la main ; une seconde phase d'approfondissement qui s'appuie sur des outils de design paramétrique (la suite Rhino/Grasshopper/Karamba3d) et qui permet d'appréhender le comportement de la structure dans toute sa complexité et de l'optimiser.

    Le cours s'adresse à des étudiants d'horizons et de cursus divers (architectes, ingénieurs, doubles cursus, doubles diplômes étrangers, mastériens, en formation complémentaire, etc ) qu'il mêle dans des projets en équipe de trois. Ce travail en groupe est riche et permet d'appréhender une certaine diversité de culture de tous les acteurs de la conception des structures.


    Nouveautés 2018

    • Sujets entièremement renouvelés.
    • Nouveaux supports de cours et modèles pour les rendus.
    • Mise en ligne de rapports remarquables des années précédentes.

    • Equipe enseignante

      • Responsables :               C. Douthe
      • Enseignants de projet :  S. Aubry, C. Douthe, F. Kobryn, M. Marty-Mahé & R. Mesnil
      • Conférenciers :                M. Marty-Mahé & P. Maître
      • Tuteurs numériques :     T. Gobin & R. Oval
      • Programme des séances

          • Semaine 1 : Introduction ; action sur les structures, présentation des projets
          • Semaine 2 : Premières esquisses – deux solutions
          • Semaine 3 : Rendu Esquisse + Maquette
          • Semaine 4 : Descente de charges
          • Semaine 5 : Définition des modèles de calculs
          • Semaine 6 : Formation Karamba3d
          • Semaine 7 : Calculs des efforts & déplacements
          • Semaine 8 : Rendu intermédiaire : Pré-dimensionnement
          • Semaine 9 : Modélisation 2D
          • Semaine 10 : Modélisation 3D simple
          • Semaine 11 : Modélisation 3D complète
          • Semaine 12 : Modélisation 3D - optimisation et stabilité
          • Semaine 13 : Jury & Rendu final
          • Organisation pratique

            On trouvera dans cette section toutes les informations pratiques relatives à l'organisation du module : la liste des groupes, la liste des sujets et les horaires de passage des groupes pour les corrections.

          • Rendu d'esquisse

            Le rendu d'esquisse est préparé au cours des semaines 2 et 3. Le dossier qui doit être remis à l'enseignant référent en semaine 3 comporte les éléments essentiels à la compréhension du projet :
            • (Au moins) un plan, une coupe et une élévation du projet (à l’échelle) sur papier A3;
            • Une maquette structurelle d'une cinquantaine de centimètre à l'échelle (c'est-à-dire au 1/100eme pour une structure de 50m, au 1/250eme pour une structure de 125m);
            • Une description du fonctionnement général de la structure : typologie de structure étudiée, hiérarchie structurelle (qui porte qui?), principales liaisons entre éléments et avec le sol (rotule/encastrement, iso/hyperstaticité) et dispositifs de contreventement (comment la structure reprend-elle les efforts dans chacune des directions de l'espace?);
            • Des références de projets similaires (même système structurel, même portée, même matériau, etc.).

            • Descente de charges

              L'objectif de la semaine 4 est d'effectuer une descente de charges pour la structure, c'est-à-dire d'évaluer comment les charges cheminent de leur point d'application jusqu'aux appuis et de calculer grossièrement pour chacun des appuis les réactions associées. Les principales étapes sont:

              • Hiérarchisation de la structure (qui porte qui?) ;
              • Inventaire des efforts auxquels sont soumises les différents parties de la structure : charges permanentes (poids propre+autres poids morts), charge de précontrainte (prétension des câbles, des haubans et des toiles), charges climatiques selon EC1 (neige et vent dans toutes les directions), charges d'exploitation (entretient des toitures, piétons sur passerelle, etc.), charges thermiques ;
              • Définition des bandes de charges et des zones tributaires ;
              • Estimation des réactions d'appuis (à 20% près) associées à chacun des cas de charge (et vérification de l'équilibre: charge appliquée = charge au sol);
              • Définition des principales combinaisons d'action (ELS et ELU) ;
              • SYNTHÈSE: Les pièces graphiques constituent un élément essentiel du rendu, ici constitué de schémas statiques en coupe et élévation sur lesquels on aura représenté la répartition des principaux chargements. Ces schémas seront accompagnés d'un tableau de réactions (Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz) et d'un plan d'implantation.

              Les calculs des efforts climatiques seront effectués selon l'EC1, en considérant des bâtiments en région parisienne dans des zones pavillonnaires. L'essentiel des efforts porteront sur les répartitions non-uniforme des charges de neige et sur les coefficients de pression de vent Cpe et Cpi. On pourra s'aider des deux documents ci-dessous tirés de "Techniques de l'Ingénieurs". En théorie, les pressions de référence sont définies ici une fois pour toute.

            • Modélisation et calcul des sections

              Semaine 5 : Modèles et schémas statiques

              Il s'agit ici de présenter l'ensemble des modèles, schémas statiques et vérifications qui seront utilisés pour le dimensionnement des différents éléments de la structure. On procédera de la façon suivante:

              • Inventaire de tous les éléments de la structure et définition d'une nomenclature;
              • Pour chaque élément, inventaire des sollicitations et des vérifications à effectuer;
              • Définition des modèles/schémas statiques associés aux différentes vérifications (avec éventuellement proposition de variantes de projet).


              Semaines 7 & 8:  Calcul des efforts et des déplacements

              A partir des modèles établis précédemment, les principaux éléments de la structure sont dimensionnés en commençant par la structure primaire. On insiste ici sur le fait que les calculs doivent être menés de façon analytique afin de garder paramétriques les liens entre géométrie, structure et chargement. Les rendus de la séance comprennent:

              • Présentation des calculs menés et de leurs résultats;
              • Premiers ordres de grandeurs (section, déplacement, effort);
              • Validation de la descente de charges;
              • Mise à jour générale de la conception de la structure.

              • Rendu intermédiaire

                Le rendu intermédiaire est à rendre en semaine 8 à vos enseignants sous format papier et à déposer sous forme électronique dans l'utilitaire ci-dessous. Il comprend les éléments suivants:

                • plan(s), coupe(s) et élévation(s) du projet (dessins numériques ou à la main mais toujours à l'échelle) ;
                • une description de la structure et de son fonctionnement (définition d'une nomenclature, hiérarchie et liaisons entre éléments, conditions d'appuis, dispositifs de contreventement, principaux chemins des efforts dans les trois directions de l'espace, dans un sens et dans l'autre...) ;
                • des hypothèses de charges (aussi exhaustives que possible) et une descente de charge comprenant un plan des appuis et un tableau des principaux efforts ;
                • une liste des principaux éléments de la structure et des vérifications à effectuer (ELS, ELU, stabilité) ;
                • une présentation et une justification des modèles analytiques utilisés pour le pré-dimensionnement de chaque élément ;
                • une synthèse des calculs menés ;
                • une liste des sections des éléments de la structure ;
                • une liste de points et de vérifications supplémentaires à aborder dans la deuxième partie du projet à l'aide de modèles numériques (hypothèses de modélisation ou de calcul, effet tridimensionnel, effet thermique, flambement d'ensemble, variante...)
              • Modélisation & calcul numérique

                Semaine 9 : Modélisation 2D

                • Prise en main du logiciel, vérification des modèles numériques par comparaison aux modèles analytiques ;
                • Présentation, justification et interprétation des premiers modèles 2D (efforts et déplacements).


                Semaine 10 : Modélisation 3D simple

                • Présentation et justification des modèles (à quoi servent-ils? que cherche-t-on?);
                • Interprétation des résultats (efforts et déplacements);
                • Présentation des perspectives : nouveaux modèles et études paramétriques prévues (interaction forme/force, influence de la trame, influence de la forme, influence des sections).

                  Semaine 11 : Modélisation 3D complète

                  • Raffinement des cas de charges : symétriques et dissymétriques, horizontaux, thermiques...
                  • Raffinement des liaisons internes (étude de variantes iso- et hyperstatiques);
                  • Analyse du comportement d'ensemble de la structure (contribution des différents éléments aux déplacements d'ensemble notamment);
                  • Vérification des sections (ELU) et raffinement des inerties (inertie variables);
                  • Vérification des déplacements (ELS);
                  • Début de l'étude paramétrique.

                  Semaine 12 : Stabilité, flambement et comportement dynamique

                  • Vérification de la stabilité de la structure globale (analyse de flambement linéaire) et des différents éléments ;
                  • Analyse non-linéaire (recommandée pour structures en arc, structures de coque et structures à câble) ;
                  • Analyse des modes propres ;
                  • Optimisation de la structure : forme, trame, section (exploitation du modèle paramétrique grasshopper).
                  • Rendu final & jury

                    Le rendu final comprend un dossier écrit et une présentation orale devant un jury composé des enseignants de projet et de professionnels invités (10 minutes de présentation et 15 minutes d'échange avec le jury). L'ensemble des documents (dossier écrit, support de présentation et fichiers sources Rhino/Grasshopper/Karamba) est à déposer dans l'utilitaire ci-dessous en semaine 13 avant 13h en précisant le numéro du groupe dans le nom du fichier (et à envoyer à votre encadrant ainsi qu'à enpc.expst[at]gmail.com)

                    Un exemplaire papier du dossier écrit sera fournis aux membres du jury lors de la présentation orale, ceux-ci le transmettront ensuite à l'enseignant de référence qui s'en servira pour mettre la note de suivi du groupe. Le dossier de rendu final comprend obligatoirement les éléments suivants:

                    • (au moins) un plan, une coupe et une élévation du projet ;
                    • une description de la structure et de son fonctionnement (dans l'ensemble des directions de sollicitation) ;
                    • une synthèse du projet en quelques chiffres clés (à comparer aux références construites initiales du projet):
                      1. poids de la structure primaire et secondaire par m2,
                      2. principaux éléments de la structure (nomenclature, section, élancement - ratio hauteur/portée, taux de travail sous chargement dominant),
                      3. ratio flèche maximale / flèche maximale autorisée,
                      4. principales réactions.
                    • une présentation et une justification des hypothèses simplificatrices des modèles numériques utilisés pour les simulations ;
                    • une synthèse des calculs menés ;
                    • une comparaison des résultats finaux et intermédiaires ;
                    • une liste des points non-abordés et d'optimisation potentielle de la structure.

                    Pour la présentation orale, il est conseillé d'avoir un support de présentation pour l'exposé. Il n'est en revanche pas nécessaire de présenter une maquette, bien que celle-ci soit souvent un outil de présentation efficace pour les projets à géométrie complexe. Ensuite, compte tenu du peu de temps accordé à chaque projet, il est important d'aller à l'essentiel qui est pour ce cours la conception de la structure. Il est donc demandé de ne pas s'attarder sur le sujet, le contexte ou le programme, et de détailler le fonctionnement de la structure (qui porte qui? comment les efforts sont-ils repris dans telle ou telle direction? etc.) ainsi que les hypothèses qui ont été faites pour aboutir au dimensionnement des différents éléments. En outre, afin que le jury puisse juger du degré d'optimisation de la structure, il est indispensable de présenter une synthèse chiffrée du projet avec: le poids de la structure par m2, une liste des éléments de la structure avec leur section et leur taux de travail, quelques ratios "flèche maximale" / "flèche maximale autorisée". On préférera pour cela des rendus graphiques et des légendes par couleur à de longues équations ou d'énormes tableaux de nombres. La conclusion portera notamment sur les limites des modèles proposés et sur les améliorations possibles pour l'optimisation de la structure et l'analyse plus fine de son comportement.

                  • Logiciels de référence

                    Il faut avant tout souligner que l'usage de logiciels de calcul de structures n'intervient que dans la deuxième partie du module. Il est INDISPENSABLE que les étudiants comprennent le fonctionnement général de leur structure et acquièrent les ordres de grandeur de leur projet avant d'aborder la simulation. Si la structure est bien conçue, la vérification sera aisée. L'essentiel du travail doit donc porter sur la conception, la définition de modèles de calcul simplifiés, leur justification vis-à-vis d'une problématique donnée et la compréhension de l'influence des différents paramètres.

                    Afin de poursuivre cette démarche de conception et d'analyse de l'influence des différents paramètres dans l'analyse numérique de la structure, il a été décidé de travailler à l'aide de la suite Rhinoceros/Grasshopper/Karamba3d :

                    • Rhinoceros est un logiciel de dessin 3d,

                    • Grasshopper est un module complémentaire de Rhinoceros dédié à la programmation graphique qui permet une paramétrisation de la géométrie de la structure,

                    • Karamba3d est un module complémentaire de Grasshopper dédié au calcul de structure qui permet l'analyse de la structure paramétrée à l'aide de Grasshopper.

                    Afin d'homogénéiser les niveaux des étudiants qui n'auraient jamais utilisé ces logiciels, des séances d'initiation à Rhino et Grasshopper sont organisées semaine 4 & 5. Elles sont obligatoires pour les débutants car des connaissances de base de Rhino et Grasshopper sont nécessaire à la bonne utilisation de Karamba3d.

                    En ce qui concerne Karamba3d, outre les 3h de formation dispensées semaine 6, un tutorat est assuré tous les mercredis en parallèle des corrections de groupe de la semaine 9 à la semaine 12.

                    Les étudiants qui souhaitent installer les logiciels sur leur ordinateur personnel (sous système d'exploitation Windows uniquement) trouveront ci-après les liens pour le téléchargement de la version d'évaluation de Rhinoceros (valable 90 jours), grasshopper et la version d'essai de Karamba3d (limitée à 20 éléments, la version étudiante ne coûte que 30€ et installable sur deux postes). 

                  • Formation Karamba3d

                    Les formations sur Karamba3d et Robot auront lieu en parallèle:

                    • La géométrie des exemples est définie à l'aide de Rhinoceros/grasshopper de façon à faciliter l'étude de variantes et de l'interaction entre géométrie de la structure et cheminement des efforts (l'utilisation de cette géométrie dans Robot nécessite un export au format dxf).
                    • Les deux outils d'analyse sont ensuite présentés: définition de la géométrie, des matériaux, des liaisons internes, des appuis, des chargements, du maillage, choix du type d'analyse, exploitation des résultats. L'énoncé est téléchargeable ci-après, ainsi qu'un petit devoir intitulé (initiation) et trois exemples plus avancés: une poutre treillis de type Pratt, un gridshell défini par une surface de translation, une poutre simple avec des modèles de combinaisons de charge

                    Le manuel d'utilisation de Karamba3d est disponible ici et de nombreux exemples sont développés sur le site du développeur.