Résumé de section

  • CONCEPTION DES STRUCTURES - APPLICATION (EXPST)

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    Attention version archivée du cours ! La nouvelle version du cours se trouve dans le répertoire principal du cours sur Educnet. Pour toute question, contactez-nous sur educnet@enpc.fr .


    Responsable du module : Cyril Douthe

    Objectifs et programme du module : voir la fiche module

    Objectifs pédagogiques

    Concevoir une structure est une démarche complexe, itérative qui fait appel à de nombreux champs disciplinaires du génie civil, ainsi qu’à une certaine culture constructive. C’est un acte de compromis entre une intention structurelle, un concept porteur et des contraintes spécifiques de lieu, de programme ou de fabrication. Le cours proposé se veut une initiation à cette démarche, il est l’occasion d’appliquer dans des exercices de projet les outils théoriques développés dans le cours du même nom. A partir de la donnée d’un jeu initial de contraintes géométriques, mécaniques et programmatiques, il permet l’exploration des principales typologies de structures (fléchies, tendues ou comprimées), de l’interaction entre la forme et les efforts qui circulent dans celle-ci, de l’influence et de l’intérêt de l’isostaticité et de la redondance structurelle.

    La modélisation des structures est au cœur de l’exercice, car elle parle de la compréhension, de l’appréhension que l’on a du comportement de l’objet projeté, car elle est auto-réalisatrice, dans le sens où l’objet conçu en accord avec son modèle se comportera comme celui-ci. Concevoir est une histoire de choix et d’arbitraire de sorte que tout l’enjeu des modèles n’est pas simplement de pouvoir calculer mais de pouvoir fournir des données objectives qui permettent la comparaison entre diverses solutions, qui permettent de questionner le compromis qui s’établit au fil des semaines entre une géométrie/forme, une topologie/structure, des forces/chargements et des solutions matérielles et technologiques.

    Concevoir est aussi une question de méthode. On s’attachera donc à ne jamais dissocier l’image, de la donnée quantifiée et de sa description littérale, car « ce que l’on conçoit bien s’énonce clairement, et les mots pour le dire arrivent aisément. » On s’efforcera de construire une vision globale du projet et des étapes qui aboutiront à son dimensionnement complet. Cette vision s’appuiera sur une hiérarchisation des éléments constitutifs ainsi que sur une exploration des potentiels chargements et des conditions d’une stabilité d’ensemble de la structure. La combinaison de cette vision globale et de modélisations adéquates est la base d’une discussion objective autour du projet que ce soit au sein d’un groupe de travail, ou avec l’enseignant ou avec l’ensemble des étudiants du cours.

    (page mise à jour le 8 février 2019)

  • Equipe enseignante

    • Responsable :                  Cyril Douthe
    • Enseignants de projet :  Simon Aubry (T/E/S/S), P. Demontis (RFR), C. Douthe (Navier) & R. Mesnil (ENPC)
    • Conférenciers :                Luc Weizmann
    • Tuteurs numériques :     Nicolas Montagne, Patrick Barbier

  • Pré-requis

    La partie appliquée du cours de conception des structures ne prend son sens que si elle est accompagnée de la partie théorique qu’elle propose de mettre en pratique. On ne saurait donc suivre ce cours indépendamment de l’autre.

    Il est également nécessaire pour ce cours de savoir calculer des efforts et des déplacements dans une structure et d’avoir des notions de base sur le calcul et le comportement des principaux matériaux de construction (métal, bois et béton armé). Des notions élémentaires sur la méthode des éléments finis et le calcul numérique des structures (méthode des déplacements, théorie statique linéaire, méthode P-Δ, analyse linéaire de flambement et analyse modale) sont également indispensables.


  • Organisation pratique

    On trouvera dans cette section toutes les informations pratiques relatives à l'organisation du module : la liste des groupes, la liste des sujets et les horaires de passage des groupes pour les corrections.

  • Programme des séances

      • Semaine 0 : Conférence introductive, présentation des projets
      • Semaine 1 : Étude des structures tendues
      • Semaine 2 : Étude des structures comprimées
      • Semaine 3 : Étude des structures fléchies
      • Semaine 4 : Variation géométriques sur une même typologie
      • Semaine 5 : Rendu Esquisse & Modélisation
      • Semaine 6 : Calcul des efforts - dimensionnement en contrainte
      • Semaine 7 : Calcul des déplacements- dimensionnement en raideur
      • Semaine 8 : Rendu Intermédiaire
      • Semaine 9 : VISA note d'hypothèses
      • Semaine 10 : Rendu VISA
      • Semaine 11 : Synthèse & Optimisation
      • Semaine 12 : Rendu final & Jury

    • Phase 1: Exploration

      • Séance 1 : Étude des structures tendues. Proposition d’une structure principalement tendue sur le site du projet, détermination du cheminement des charges jusqu’aux appuis et de l’ordre de grandeur du principal élément porteur (correction collective). Par "structure tendue" on entend un projet dont la structure principale est tendue, c'est-à-dire de type haubanée, suspendue, poutre câble, roue de vélo, toile ou réseau de câble... Vraisemblablement des éléments comprimés ou fléchis devront être associés aux éléments tendus pour remplir l'ensemble des contraintes du projet.
      • Séance 2 : Étude des structures comprimées. Proposition d’une structure principalement comprimée sur le site du projet, détermination du cheminement des charges jusqu’aux appuis et de l’ordre de grandeur du principal élément porteur (correction collective). Par "structure comprimée" on entend un projet dont la structure principale est comprimée, c'est-à-dire de type arc simple, arcs multiples, encastrés, rotulés ou sous-tendus (bowstring), gridshell (coque discrète) ou coque... Vraisemblablement des éléments tendues ou fléchis devront être associés aux éléments tendus pour remplir l'ensemble des contraintes du projet.
      • Séance 3 : Étude des structures fléchies. Proposition d’une structure principalement fléchie sur le site du projet, détermination du cheminement des charges jusqu’aux appuis et de l’ordre de grandeur du principal élément porteur (correction collective). Par "structure fléchie" on entend un projet dont la structure principale est globalement fléchie, c'est-à-dire de type poteau-poutre, grille de poutres, treillis, nappe de treillis, poutre courbe, dalle, plaque ou structure plissée... On considère donc ici que dans le cadre de comportement global en flexion, les efforts de flexion pourront être repris par un couple d'éléments en compression/traction...
      • Séance 4 : Variations géométriques sur une même typologie structurelle. Proposition de trois variantes géométriques sur une typologie de structure libre. Détermination du cheminement des charges jusqu’aux appuis et de l’ordre de grandeur du principal élément porteur. Conclusion sur l’influence de la géométrie (correction collective).


      Chaque séance s’accompagne d’un rendu qui comporte :

      • un plan, une coupe et une élévation de la proposition ;
      • une descente de charge dans toutes les directions de l’espace qui permet d’estimer les réactions d’appuis ainsi que de vérifier le bon contreventement de la structure ;
      • un prédimensionnement de l’élément principal de la structure à partir d’un modèle simple pour l’estimation des contraintes et des déformations.
      La correction de ces séances est collective et nécessite donc une présentation orale des éléments du rendu en 5 minutes, suivies de 10 minutes d'échange avec les enseignants et la salle.

      Le rendu formel de l’esquisse, rendu qui participe de l’évaluation finale, est effectué en séance 5 et se compose de l’ensemble des études faites en séance 1 à 4, dont il présente une analyse critique (avantage/inconvénient, force/faiblesse) en fonction des remarques faites en séance sur l'ensemble des projets présentés. Il constitue la genèse du projet et se conclue par une présentation succincte de l'objet dont l'étude va être poussée plus avant. Pour des raisons de simplicité et d'économie de travail, il pourra prendre la forme d'une présentation intégrant l'ensemble des présentations précédentes qui auront été revues.

    • Phase 2: Modélisation & conception

      A l’issue de la séance 4, une typologie structurelle est choisie ainsi que la meilleure façon d’adapter sa géométrie aux contraintes du projet. L’ensemble constitue le cœur de la proposition qui sera développée dans le reste du semestre jusqu’au jury final.

      • Séance 5 : Modélisation. Description de la structure et de l’enveloppe, établissement d’une nomenclature. Définition de la hiérarchie structurelle et identifications des étapes de calcul de l’ensemble des éléments. Définition des modèles de charges et des schémas statiques associés (correction individuelle).
      • Séance 6 : Calcul des efforts et dimensionnement en contrainte. Mise en œuvre des modèles précédents, ajustement de la géométrie, choix des matériaux et des sections (correction individuelle).
      • Séance 7 : Calcul des déplacements et dimensionnement en raideur. Mise en œuvre des modèles précédents, ajustement de la géométrie, optimisation des matériaux et des sections (correction individuelle).
      • Séance 8 : Rendu intermédiaire & synthèse.

      Le rendu intermédiaire se compose de deux parties. La première est une description du projet : de sa géométrie, de ses relations/liaisons avec le sol et entre les différents constituants, des fonctions de chacun de ces constituants, des matériaux de couverture et de structure ainsi que des dimensions des sections. Cette description s’appuiera nécessairement sur les éléments graphiques usuels (plans, coupes et élévations) et pourra être complétée de schémas statiques  ainsi que d’un fichier numérique de la géométrie (fichier Rhino). La deuxième partie est une note de calcul du projet avec une note d’hypothèses, les modèles de calcul et les résultats dans lesquels on identifiera pour chaque élément quel est le critère dimensionnant (raideur, résistance ou stabilité) et le chargement associé.

      Le rendu intermédiaire fait l’objet d’une correction collective avec une présentation (10 minutes) à l’ensemble des groupes qui participent à la discussion des choix de conception et de modélisation (5 minutes). Les autres séances sont constituées de correction individuelles de 30 minutes par groupe.

    • Phase 3:Modélisation et vérification

      Dans la troisième partie du cours, la plus courte (deux séances seulement), chaque groupe travaille sur la proposition d’un autre groupe dont il vérifie le dimensionnement à partir de la description du projet fournie en séance 8. L’objectif est d’obtenir des ordres de grandeur rapidement par un calcul indépendant (et une modélisation indépendante) et de faire des propositions pour une optimisation de la structure.

      • Séance 9 : Vérification des notes d’hypothèses. Définition des modèles et notes d’hypothèses pour la contre-étude. Détermination des premiers ordres de grandeur.
      • Séance 10 : Rendu de la contre-étude.
      Le rendu de la contre-étude comporte une note d’hypothèses, les modèles de calcul et leurs résultats dans lesquels on aura identifié pour chaque élément le critère dimensionnant, ainsi que des propositions pour une optimisation de la structure et une analyse du comportement d'ensemble de la structure (contribution des différents éléments aux déplacements d'ensemble notamment), etc. Le rendu est fourni aux enseignants et au groupe associé et il sert de base à une discussion sur les dernières vérifications à effectuer avant le jury final.


      La correction de la séance 9 est une correction individuelle, celle de la séance 10 une correction collective avec des présentations courtes (5 minutes) dans lesquelles on insistera sur les similarités et les différences des résultats entre la contre-étude et le projet initial.

    • Phase 4: Optimisation & Synthèse

      Les dernières séances sont consacrées à la préparation du jury.

      • Séance 11 : Dernière correction. Vérification de l’ensemble des éléments en contrainte et en déplacement. Analyse globale de la structure. Vérification de la stabilité d’ensemble. Optimisation/ajustement de la structure (forme, trame, section).
      • Séance 12 : Jury final. Présentation orale devant un jury composé de professionnels invités (15 minutes de présentation suivi de 15 minutes de questions). La présentation est accompagnée d’un dossier écrit détaillé ci-dessous.


      Le dossier de rendu final comprendra les éléments suivants :

      • (au moins) un plan, une coupe et une élévation du projet ;
      • une description de la structure et de son fonctionnement (dans l'ensemble des directions de sollicitation) ;
      • une synthèse du projet en quelques chiffres clés :
      1. géométrie des principaux éléments de la structure (nomenclature, section, élancement - ratio hauteur/portée, pourcentage du poids propre total),
      2. mécaniques des principaux éléments de la structure (chargement dominant ELS/ELU, ratio flèche maximale / flèche maximale autorisée, taux de travail sous chargement dominant, facteur de sécurité sur la charge critique),
      3. principales réactions.
      • une présentation et une justification des hypothèses des modèles ;
      • une synthèse des calculs menés ;
      • une liste des points non-abordés et d'optimisation potentielle de la structure.


      NB: Pour la présentation orale, il est conseillé d'avoir un support de présentation pour l'exposé. Ensuite, compte tenu du peu de temps accordé à chaque projet, il est important d'aller à l'essentiel qui est pour ce cours la conception de la structure. Il est donc demandé de ne pas s'attarder sur le sujet, le contexte ou le programme, et de détailler le fonctionnement de la structure (qui porte qui? comment les efforts sont-ils repris dans telle ou telle direction? etc.) ainsi que les hypothèses qui ont été faites pour aboutir au dimensionnement des différents éléments. En outre, afin que le jury puisse juger du degré d'optimisation de la structure, il est indispensable de présenter une synthèse chiffrée du projet avec: le poids de la structure par m2 (sa répartition entre les différents éléments porteur), une liste des éléments de la structure avec leur section et leur taux de travail, quelques ratios "flèche maximale" / "flèche maximale autorisée". On préférera pour cela des rendus graphiques et des légendes par couleur à de longues équations ou d'énormes tableaux de nombres. La conclusion portera notamment sur les limites des modèles proposés et sur les améliorations possibles pour l'optimisation de la structure et l'analyse plus fine de son comportement.

    • Modalités d'évaluation

      L’évaluation des étudiants se base sur deux éléments :

      • une note de contrôle continu qui compte pour 60%

      • une note de jury final qui compte également pour 40%.

      Le contrôle continu témoigne de la progression du travail des étudiants et de la régularité de leur travail. Il s’appuie sur un rendu en quatre étapes qui chacune compte pour 15% de la note :

      • un rendu d’esquisse qui illustre leur capacité à explorer différentes typologies et à évaluer rapidement le cheminement des charges et l’ordre de grandeur des principaux éléments de la structure. Le rendu est constitué de 4 études (une structure fléchie, une structure tendue, une structure comprimée et de trois variations géométriques sur une typologie libre).
      • un rendu d’avant-projet qui montre leur capacité à décrire une structure et à analyser son fonctionnement structurel, ainsi que leur capacité à en modéliser les différents composants pour en déduire un dimensionnement (en raideur et en résistance).
      • un rendu de type VISA qui illustre leur capacité à analyser une structure existante, à la modéliser rapidement pour en vérifier les ordres de grandeurs.
      • un rendu final qui accompagne la présentation orale au jury et qui présente une synthèse en chiffres du projet et des modèles utilisés pour l’analyse de son comportement.

      Le jury final évalue la qualité de la proposition des étudiants et la finesse de compréhension qu’ils ont de son comportement structurel sur la base d’une présentation orale (15 minutes) et d’une discussion (15 minutes) avec les membres du jury, composé pour l’essentiel de praticiens extérieurs invités.


    • Journée pédagogique du 26 février 2019

      A l’occasion de la première journée pédagogique du semestre, des formations différentiées aux outils numériques du module seront proposées :

      • pour les étudiants issus du MS GCE (et tous ceux qui n’auraient pas suivi de formation préalable à Rhino), une initiation à Rhino/Grasshopper de 6 h, afin de se mettre au niveau des autres participants au module ;
      • pour les étudiants issus d’autres formations, une présentation en 3 h du Makerspace de l’ENPC, des machines à disposition (découpe laser et imprimante 3D) et de son potentiel pour la réalisation des maquettes du cours.

    • Supports des conférences et autres documents utiles

      Les supports de quelques unes des conférences d'introduction des années précédentes sont disponibles ci-dessous, ainsi que certains documents utiles à la conception des projets de structures.

    • Logiciels de référence

      Il faut avant tout souligner que l'usage de logiciels de calcul de structures n'intervient que dans la deuxième partie du module. Il est INDISPENSABLE que les étudiants comprennent le fonctionnement général de leur structure et acquièrent les ordres de grandeur de leur projet avant d'aborder la simulation. Si la structure est bien conçue, la vérification sera aisée. L'essentiel du travail doit donc porter sur la conception, la définition de modèles de calcul simplifiés, leur justification vis-à-vis d'une problématique donnée et la compréhension de l'influence des différents paramètres.

      Afin de poursuivre cette démarche de conception et d'analyse de l'influence des différents paramètres dans l'analyse numérique de la structure, il a été décidé de travailler à l'aide de la suite Rhinoceros/Grasshopper/Karamba3d :

      • Rhinoceros est un logiciel de dessin 3d,

      • Grasshopper est un module complémentaire de Rhinoceros dédié à la programmation graphique qui permet une paramétrisation de la géométrie de la structure,

      • Karamba3d est un module complémentaire de Grasshopper dédié au calcul de structure qui permet l'analyse de la structure paramétrée à l'aide de Grasshopper.

      Afin d'homogénéiser les niveaux des étudiants qui n'auraient jamais utilisé ces logiciels, des séances d'initiation à Rhino et Grasshopper sont organisées  lors de la journée pédagogique du 26 février. Elles sont obligatoires pour les débutants car des connaissances de base de Rhino et Grasshopper sont nécessaire à la bonne utilisation de Karamba3d. L'apprentissage de Karamba3d est ensuite réalisé en auto-apprentissage à l'aide des tutoriels disponibles sur le site du développeurs, ainsi que des fichiers exemples sur mesure fabriqués pour le cours. En outre un tutorat est assuré tous les mercredis en parallèle des corrections de groupe de la semaine 7 à la semaine 12.

      Les étudiants qui souhaitent installer les logiciels sur leur ordinateur personnel (sous système d'exploitation Windows uniquement) trouveront ci-après les liens pour le téléchargement de la version d'évaluation de Rhinoceros (valable 90 jours), grasshopper et la version d'essai de Karamba3d (limitée à 20 éléments, la version étudiante ne coûte que 30€ et installable sur deux postes). 

    • Supports d'auto-formation Karamba3d

      Les supports d'auto-formation ci-dessous reprennent quelques fondamentaux de la conception des structures et développent une application numérique paramétrique des différentes typologies étudiées dans le cadre de la partie théorique du cours. Ils comprennent:

      • Etape 0: portique. Structure élémentaire de type portique 2D illustrant la mise en données d'un calcul linéaire statique de structure ainsi que l'exploitation des résultats. On y trouve les principaux canaux de navigation entre Rhino et grasshopper (avec deux variantes géométrique: la première dans rhino, la seconde paramétrique dans grasshopper), les méthodes de définition des éléments, des matériaux, des conditions aux limites et des liaisons intérieures, des chargements extérieurs et des combinaisons de charges ainsi que les outils d'exploitation des résultats avec l'analyse des déplacements et des efforts dans la structure. Le modèle est ensuite étend à une structure dans l'espace...

      NB: Le manuel d'utilisation de Karamba3d est disponible ici et de nombreux exemples sont développés sur le site du développeur.

      NB2: Pour bénéficier d'une licence Karamba3d étudiante gratuitement pendant la durée du module, merci de sauvegarder votre identifiant machine selon la procédure décrite ici et de le déposer là avant le 22 février 17h.

    • Remarques sur la descente de charge

      Sont présentés ci-dessous quelques éléments méthodologiques pour effectuer une descente de charges:

      • Hiérarchisation de la structure (qui porte qui?) ;
      • Inventaire des efforts auxquels sont soumises les différents parties de la structure : charges permanentes (poids propre+autres poids morts), charge de précontrainte (prétension des câbles, des haubans et des toiles), charges climatiques selon EC1 (neige et vent dans toutes les directions), charges d'exploitation (entretient des toitures, piétons sur passerelle, etc.), charges thermiques ;
      • Définition des bandes de charges et des zones tributaires ;
      • Estimation des réactions d'appuis (à 20% près) associées à chacun des cas de charge (et vérification de l'équilibre: charge appliquée = charge au sol);
      • Définition des principales combinaisons d'action (ELS et ELU) ;
      • SYNTHÈSE: Les pièces graphiques constituent un élément essentiel du rendu, ici constitué de schémas statiques en coupe et élévation sur lesquels on aura représenté la répartition des principaux chargements. Ces schémas sont  accompagnés d'un tableau de réactions (Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz) et d'un plan d'implantation.

      Les calculs des efforts climatiques sont effectués selon l'EC1, en considérant des bâtiments en région parisienne dans des zones pavillonnaires. L'essentiel des efforts porte en général sur les répartitions non-uniformes des charges de neige et sur les coefficients de pression de vent Cpe et Cpi. On pourra s'aider des deux documents sur le sujet tirés de "Techniques de l'Ingénieur" qui sont disponibles avec les autres documents utiles du cours.